طريقة حساب تحدب الأرض بواسطة برنامج إكسيل

لإستخدام برنامج إكسيل يرجى تحميل الملف في الرابط التالي
انقر على هذا للتحميل

1- يرجى تجنب أن تزيد المسافة عن ربع محيط الأرض وفق نصف قطر قدره 6378 تكون القيمة التالية هي اقصى قيمة يمكن ان تعطي نتيجة اقرب للواقع وتعبر عنها المعادلات بشكل صحيح 
10018.538972297850637457369749278 كيلو مترا 

2- يرجى معرفة أهمية صفاء الجو واختلاف الكثافة فوق سطح البحر عن ما هو أعلى في مطابقة الحسابات النظرية للواقع 
ففي الغالب يتجه مسار الضوء من الهدف البعيد إلى أعلى فوق المسطحات المائية والتي تكون مشبعة ببخار الماء وأقل درجة حرارة من المناطق العليا فوقها 
وهو ما يعرف بالسراب العلوي وهو درجة متقدمة من هذا الانحراف لمسار الضوء 
لذلك قد يتأخر غروب الشمس ويتقدم شروقها في بعض الأحيان 
وهذا يعتبر تحدب لمسار الضوء وقد يكون موازيا لتحدب الأرض ولكنه لا يمنع الأشياء البعيدة من الإختفاء وراء التحدب لذلك فهو ذو أثر محدود ولا يجعل الشمس والقمر والنجوم تشرق طوال الوقت 
والغالب أن الأشياء قد تظهر حتى قيمة تبلغ ضعف القيمة التي يحجبها تحدب الأرض وفي الغالب يكون إرتفاعها أقل 93 مرة من بعدها في أكثر الأحوال 
مثال على ذلك رؤية جبل كانيجو البالغ ارتفاعه 2.7 كيلو مترا من مسافة 250 كيلومترا 
والمتوقع اختفاء ارتفاع قدره 4.7 كيلو مترا 
وقد حدث ذلك بسبب انكسار الضوء فوق البحر 
والدليل على ذلك ان هذا المشهد تم تصويره في شهر فبراير سنة 2011 من مارسليا والشمس تكون عمودية ناحية امريكا الجنوبية بفارق توقيت 6 ساعات 
والمسافة تزيد عن ربع محيط الأرض ووالمفترض أن تكون الشمس غير ظاهرة من وراء الجبل ولكن الواقع انه تم رؤية الشمس وهي تغرب وراء الجبل 
الشي ء الثاني أن في ذلك رد على من قال بتسطح الأرض حيث أنه برصد الشمس وتقدير بعد فرنسا عن غرب امريكا الجنوبية سنجد انهم افترضوا تسطح الارض وهذا سيجعل النسبة بين ارتفاع الشمس فوق غرب امريكا الجنوبية وبين بعدها عن فرنسا تماثل النسبة بين ارتفاع الجبل وبين بعد المسافة بينه وبين ميناء مارسيليا
أي بنسبة 93 إلى 1
ولو كانت المسافة بين الدولتين 11625 كيلو مترا
فسيكون ارتفاع الشمس 125 كيلو مترا 
وهذا يخالف الواقع حيث يتم رؤية الشمس في بلد عمودية والاخرى على مسافة 340 كيلو مترا تميل 3 درجات فقط
وهذا يعني ان تقدير بعدها بفرض استواء سطح الأرض سيجعلها ترتفع قرابة 6700 كيلو مترا وليس 125 كيلو مترا
مما يؤكد أن ميل الشمس نتيجة كروية الأرض وميل الشخص الواقف عليها نتيجة ذلك وليس لميل الشمس الفعلي وأن الارض مسطحة

لذلك فالمعادلات تعطي نتيجة جيدة إذا لم يحدث تأثير كبير لكثافة الهواء قرب سطح البحر 
وهناك تجربة على اليوتيوب توضح كيف تم رصد تحدب الأرض بنجاح 

ومن فوائد هذه المعادلات
1- امكانية تقدير منتهى نظر الشخص
حيث يقارب الثلاثة اميال في الغالب
ومن ذلك يمكنه أن يحسب إرتفاع جبل ما بمعلومية بعده .
2- معرفة بعد الشمس والقمر والنجوم التقديري
حيث يمكن اعتبار كل منها مصباحا فوق عمود إنارة
وبمعرفة وقت تعامدها على بلد ما
وبعد تلك البلد عنك
يمكنك توقع الإرتفاع الظاهري لهذه الأجرام
إلا أن هناك عوامل أخرى تؤخذ في الحسبان مثل علاقة الأجرام ببعضها ومثال ذلك أوجه القمر وعلاقتها بالشمس وموقع القمر منها ولذلك لا يمكن افتراض ان بعد القمر والشمس واحد لأن بعد الشمس يجب ان يفوق بعد القمر بمئات المرات ليسمح بإضاءته فيبدو بطور التربيع الأول والثاني يوم 7 ويوم 21 من الشهر القمري أي لابد ان يكون قطر الشمس مساويا لضعف المسافة بين الأرض والقمر
حيث يكون القمر بين الليل والنهار في يوم 21 ويوم 7 من كل شهر عربي ويكون عموديا فوق الناظر وتكن الشمس في وضع الغروب أو الشروق
فهذا التعامد للشمس من جهة الغرب او الشرق
وللقمر في هذا التوقيت
حيث ان الارض كرة ونصفها يواجه الشمس ونصفها لا يواجهها ونفس الشيء نراه مع القمر حيث يضاء جانبه المواجه للشمس اما جهة الشرق حيث تشرق الشمس او الغرب حيث تغرب
هذا لا يكون الا اذا كان القمر يبعد مسافة تقارب نصف قطر الشمس
ومن حسابات اخرى يتبين ان بعد القمر يعادل مئة مرة اكبر من قطره وبعد الشمس يعادل مئة مرة اكبر من قطرها
وهذا يؤكد أن بعد الشمس كبير للغاية
فمعادلة تحدب الأرض تظهر شيئا من كبر أبعاد الشمس وفق كروية الأرض وواقع تعامدها على بلد تبعد 10 آلاف كيلو مترا عن بلد ترى الشمس وهي تغرب او وهي تشرق
فلو وضعنا ربع محيط الأرض في برنامج الاكسيل وارتفاع الناظر صفرا
سنجد أن بعد الشمس يصل الى ملايين الكيلو مترات حيث سيكون هو ارتفاع الهدف المخفي وراء أفق الناظر نظرا لكروية الأرض
ولو كانت الأرض مسطحة لاستطعنا رؤية مسافات شاسعة تتجاوز الأفق الذي يكون غالبا للناظر العادي 3 أميال فقط .